חתן פרס נובל לכלכלה: האלגוריתם ששינה את פני הכלכלה

הורים לילדים הם "יריביו" של ד"ר אסף רום במאבק מוחות שהוא מנהל עבור עיריות בישראל. רום, מומחה לתורת המשחקים מהמחלקה לכלכלה באוניברסיטה העברית, מייעץ לעיריות כיצד להרכיב מנגנונים לשיבוץ תלמידים בבתי הספר היסודיים כך שההורים לא יצליחו להערים עליהם.

"בחלק מהערים בישראל העירייה רוצה גם למלא בתי ספר ריקים שלא מתמלאים כי אנשים מדרגים אותם בעדיפות נמוכה", מסביר רום, "הבעיה שמערכות השיבוץ הקיימות מעודדות לפעמים התנהגות אסטרטגית (או לא הוגנת - ע"ב) מצד ההורים. אם אכתוב שם של בית ספר לא מבוקש בעדיפות שלישית - עלולים לשים את הילד שלי שם, ולכן עדיף לי לא לכתוב בכלל עדיפות שלישית. לכן, בלא מעט ערים בישראל שנותנות להורים שלוש אפשרויות בחירה, הרבה מאוד הורים ממלאים רק אפשרות אחת".

- למה? אין בעיר מספיק בתי ספר טובים לשלוש עדיפויות?

"כמעט בכל הערים אי-אפשר לבחור בתי ספר מכל העיר, אלא רק 3-4 מהשכונה. הורים הם עם מאוד חכם והם לומדים מהר מאוד מה נכון לעשות ואיך לא ליפול במלכודות אמיתיות".

- אז הם צודקים לשיטתם?

"לחלוטין. הפתרון היחיד (מבחינת העירייה - ע"ב) הוא להכריח כל הורה לדרג את כל בתי הספר - לא משנה אם הוא רוצה אותם או לא. מנגנון שבנוי נכון צריך למנוע את הסיבה להתנהגות אסטרטגית ולהשאיר להורים רק את מה שהם באמת רוצים, איפה הם באמת היו רוצים שהילד שלהם ילמד.

"הדבר הזה הוא חשוב גם כדי ליישר קו בין אנשים משכבות סוציו-אקונומיות יותר גבוהות, שהם יותר מתוחכמים ויודעים איך "לרמות" את המנגנון, לבין אנשים בעיקר משכבות נמוכות יותר שהם פחות כאלה".

הפתרון הנקודתי לבעיית העדיפויות בשיבוצים לבתי ספר הוא חלק מפרקטיקה צומחת המכונה "Market Design" - מושג שטבע הכלכלן זוכה פרס הנובל, אלווין (אל) רות', המלמד כיום באוניברסיטאות הארווארד וסטנפורד בארה"ב. רות' שהה בישראל לרגל הכינוס השנתי של האגודה הישראלית לתורת המשחקים במטרה לחנוך את סדרת ההרצאות החדשה של האגודה הנקראת "הרצאות אומן" (על שם חתן פרס נובל, פרופ' ישראל אומן), שבמסגרתה צפויים להגיע לישראל מומחים בעלי שם עולמי נוספים. במהלך ביקורו כאן הרצה רות' בפני בכירי פורום הקהילה העסקית של "Audi Community" - נותנת החסות הראשית לסדרת הרצאות אומן.

בראיון ל"גלובס" מתאר רות' כיצד הפך את האלגוריתם של שני מומחי תורת משחקים אמריקאים בשם דייויד גייל ולויד שאפלי משנות ה-60', לכלי לפיתוח שווקים כמו תרומת כליות ושיבוץ מתמחים לרפואה, ואיך מיזמי כלכלה שיתופית כמו UBER ו-Airbnb "גונבים" את מיטב המוחות מהמחלקות לכלכלה בארה"ב.

התחום המרכזי שבו פועלים מנגנוני עיצוב שווקים הוא מה שמכונה שווקים שידוכיים (Matching markets). צרכן בשוק רגיל יכול לקנות כל סחורה אם הוא יכול לשלם תמורתה, אבל לא כל אחד שרוצה ללמוד באוניברסיטת סטנפורד ויש לו כסף - יכול להתקבל ללימודים. במקרה של סטנפורד, הסטודנט צריך גם לבחור וגם להיבחר על ידי האוניברסיטה כתנאי לקבלתו ללימודים. שוק כזה מכונה דו-כיווני או שידוכי.

בתחילת שנות ה-60 פיתחו כאמור גייל ושאפלי אלגוריתם שמסוגל לעצב שוק שידוכים יציב. מהו שוק יציב? אם נשתמש בדוגמת השידוכים הקלאסית מדובר באלגוריתם שיכול לא רק לשדך בין בני זוג, אלא גם להבטיח שאף אחד מבני הזוג לא יבגוד בבן זוגו. "היציבות מושגת בכך שכל גבר או אישה מקבלים את בן הזוג הטוב ביותר שהם היו יכולים להשיג", מסביר רום, "ולכן, גם אם הם היו רוצים לבגוד בבן הזוג שלהם הם לא היו מצליחים למצוא בן זוג אחר, מוצלח יותר, שיסכים לבגוד איתם".

ב-2012 קיבל שאפלי פרס נובל לכלכלה על האלגוריתם יחד עם רות', שהצליח ליישם את האלגוריתם בחיי המעשה. לפרקטיקה החדשה שפיתח קרא רות' בשם "עיצוב שווקים" (Market Design).

"עיצוב שווקים הוא למעשה הנדסה של תורת המשחקים", מסביר רות', "תורת משחקים המסורתית הייתה מאוד מופשטת ועסקה בעיקר במודלים שבנו מתמטיקאים וכלכלנים, אבל הנדסה חייבת להתמודד עם הבעיות בשטח. כפי שהנדסה 'רגילה' היא בעצם יישום של מדע הפיזיקה, אני עשיתי הנדסה שבאה מתורת המשחקים. זה מחייב עריכת הרבה מאוד שינויים והתאמות במודלים התיאורטיים. אם למשל, אתה מתכנן גשר יש לך את המודל המופשט של איך שהוא צריך להיראות, אבל כשאתה בונה את הגשר אז אתה צריך פתאום להתמודד עם קשיים לא צפויים. למעשה, היום, תורת המשחקים איננה רק תורה אלא בעצם הנדסת כלכלה".

- האם לדעתך ניתן יהיה למצוא אלגוריתמים שיידעו לנתח ולשלוט בכל צורות ההתנהגות האנושית?

"לא, לא. מדע הכלכלה בגדול נמצא רק בראשיתו, רק בשלביו הראשוניים, וככל שאנחנו מתחילים להבין אנחנו עושים יותר. למצוא את הכללים לכל צורות ההתנהגות האנושית - לכך תצטרך כנראה לחכות יותר מכמה חודשים. אבל ככל שאנחנו מבינים טוב יותר כיצד שווקים עובדים, ככל שאנחנו מבינים מהי תרומת הכללים - כך אנחנו מייצרים כללים טובים יותר.

"אנחנו לומדים מהניסיון של כללים טובים, אבל לא פחות מכך מהניסיון שנצבר מכללים גרועים. ממש כמו שמהנדסים אזרחיים לומדים איך לבנות גשרים טוב יותר אחרי שגשר קורס. באותה מידה אנחנו לומדים המון מכשלי שוק. כשמשהו לא עובד - אם נוכל לתקן אותו נבין טוב יותר גם את הכישלון וגם את הכלל המתוקן".

- תוכל לתת דוגמה?

"בוודאי. השיבוץ של מסיימי בתי ספר לרפואה לסטאז'ים בבתי החולים בארה"ב התבסס על אלגוריתם שפותח בשיטת הניסוי והטעיה, שעבד בכלל לא רע בהתחלה. אבל עם השנים שיעור הנשים מקרב מסיימי בית הספר לרפואה גדל מאפס ל-50%, והבעיה שנוצרה הייתה שמבין 17 אלף מסיימי בית ספר לרפואה בארה"ב בשנה, יש בערך 2,000 שנשואים זה לזה והם זקוקים לשתי משרות באותו בית חולים - מה שהופך את השיבוץ לבעיה מאוד מורכבת.

"בתי החולים היו סוגרים עם הרופאים הרבה זמן לפני שסיימו את בתי הספר לרפואה, ואז כשפתאום התברר שלרופא יש גם בת זוג רופאה - הכול הסתבך. אנחנו זיהינו את הצרכים המיוחדים של בני זוג והתאמנו לכך את הכללים. בישראל, המערכת הנוכחית של שיבוץ לבתי ספר שמבוססת על שלוש עדיפויות מתוכננת בצורה גרועה, והסכנה היא שאם לא תקבל את העדיפות הראשונה שלך אתה בבעיה - ולכן אי-אפשר להיות הגון עם העירייה ולגלות לה אילו בתי ספר אתה באמת רוצה בעדיפות שנייה ושלישית. עכשיו מנסים לפתור את הבעיה הזו גם אצלכם וגם בארה"ב".

- איך תכנון שווקים בא לידי ביטוי בכלכלה השיתופית?

"מה שהאינטרנט מאפשר לעשות עם Airbnb, ולאחרונה מה שהסמארטפון מאפשר לעשות עם Uber, הוא לייצר שווקים ממוחשבים. עכשיו, כשאתה ממחשב שוק אתה חייב שיהיו לך כללים - שזה בעצם מערכת של אלגוריתמים שקובעים איך אפשר להזמין מונית ב-Uber או חדר ב-Airbnb. זה שינה לחלוטין את פני הכלכלה שבעבר התמקדה בעיקר בהיצע ובביקוש. תורת המשחקים העמידה במוקד הכלכלה העכשווית את נושא הכללים".

- זה מייצר אתגרים למשל כשאתה רוצה להשאיר סטודנטים מבריקים שיש להם אפשרויות עבודה מפתות מאוד בחוץ?

"הכלכלן הראשי של Airbnb היה סטודנט שלי בהרווארד והרבה חברות בעמק הסיליקון משתמשות במתכנני שוק בעלי השכלה של תורת המשחקים".

סטודנט אחר של רות' הוא כאמור ד"ר אסף רום שסיים את לימודי הדוקטורט בהארווארד לפני שנה וחצי ועוסק ביום במרץ בקידום עיצוב שווקים בישראל.

רום מעורב בפרויקט של שיבוץ תלמידים בבתי ספר יסודיים שהתחיל בשנה שעברה בנתניה, בדימונה וביבנה, וערים נוספות כמו רמת גן וראשל"צ קיבלו ייעוץ בנושא. במקביל, התחוללה ב-2014 מהפכה בתחום שיבוץ רופאים סטאז'רים בבתי חולים. השיטה הישנה שהייתה מבוססת על הגרלה הוחלפה בשיטה מבוססת אלגוריתם חדש, שלדברי רום הביאה לכך שמספר הרופאים שמקבלים את אחת מ-5 הבחירות הראשונות שלהם גדל ב-20%, או ב-100 רופאים בשנה. מערכת נוספת, דו-כיוונית, אמורה להיכנס לתחום השיבוצים של פסיכולוגים ללימודי תואר שני.

- לאיזה תחומים נוספים אפשר להרחיב את השימוש במנגנוני עיצוב השווקים?

רום: "מעבר לעיריות נוספות שייכנסו למערכת, השווקים שהכי מתאימים לכך בטווח הקצר הם התמחויות של רואי חשבון ועורכי דין. בראיית חשבון מקבלים היום אנשים להתמחות כבר בשנת הלימודים הראשונה כשעדיין אין שום מידע עליהם, אפילו לא ציונים, רק כי מנסים לתפוס כמה שיותר מהר את הטובים. זה גורם לכך שיש רואי חשבון שנוטים לעבור סטאז' באמצע בגלל שהם 'השתדכו' 4 שנים לפני כן. המצב אצל עורכי דין די דומה.

"מערכת מרכזית תוכל לאפשר לדחות את השידוכים של ההתמחויות לשנת הלימודים השלישית או הרביעית - כשלחברות כבר יש הרבה מאוד מידע על הסטודנטים, ולסטודנטים יש כיוון הרבה יותר מוגדר של התחום שבו הם רוצים להתמחות. לגבי תחום כמו תרומת כליות, אני חושב שישראל לא גדולה מספיק כדי לעשות מערכת החלפת כליות בעצמה, אבל יש מקום להצטרף למדינות אחרות ואני חושב שכבר עושים את זה".