בין אלפא לסיגמא: הזווית היוונית של בחינת השקעה באופציות

כולנו מכירים את האותיות היווניות המעטרות נוסחאות מתמטיות רבות, מאלפא ועד סיגמא. נוסף על כך, חלקן של האותיות אף הצליחו לפלס את דרכן לעולם התוכן של ניהול הסיכונים הפיננסי ככלל, ושל השקעה באופציות בפרט.

כיום, מקובל לנתח אנליטית שווי אופציה על בסיס מספר פקטורים מרכזיים, וביניהם ניתן למנות את שווי נכס הבסיס (לדוגמא - מחיר מניה מסוימת), הזמן שנותר לפקיעת האופציה, תנודתיות השוק, הריבית הנהוגה בו ומחיר המימוש (Strike Price).

על כן, בחינת התנהגות שווי האופציה בהינתן שינויים בפקטורים אלו עשויה להוות אינדיקטור משמעותי לבחינת כדאיות ההשקעה. על מנת לחשב את היווניות יש להיעזר במודלים מתמטים תיאורטיים מורכבים יחסית, אך יחד עם זאת, הבסיס הרעיוני פשוט יחסית, ויש ערך בהיכרות עמו. כמו כן, ישנם ממשקים אינטרנטיים בהם ניתן להיעזר על מנת לחשב ערכים מקורבים ליווניות אלו, לדוגמה בפורטל הפיננסי של "גלובס".

יצוין כי באמצעות מודל בלק-שולס (Black-Scholes), המהווה את אחד המודלים המשמעותיים לתמחור אופציות, ניתן לחשב את ה"יווניות" המרכזיות בפשטות יחסית. יחד עם זאת, יש לזכור כי בבסיס מודל זה ישנן הנחות יסוד שלא תואמות סיטואציות רבות, כדוגמת היעדר עמלות מסחר.

וכאן נכנסות לתמונה ה-"יווניות" המשמשות אותנו לשם כך. תחילה, נציג את דלתא (Δ). היא למעשה מדד לשינוי בשווי האופציה בהינתן שינוי במחיר נכס הבסיס. אין צורך להסביר למה יוונית זו נחשבת לקריטית, שכן אינטואיטיבית, ברור ששינוי בנכס הבסיס עשוי להשפיע משמעותית על שווי האופציה. על מנת להמחיש זאת, בהינתן עלייה של יחידת כסף אחת במחיר נכס הבסיס, אזי נצפה להשפעה של כדלתא על שווי האופציה. בהינתן מודל בלק-שולס, דלתא של אופציית רכש (Call) של אופציית "ונילה" רגילה תמיד חיובית ונעה בין 0 ל-1, קרי ישנה השפעה חיובית בעלייה של מחיר הנכס לשווי האופציה, וערך הדלתא באופציית מכר (Put) נעה בין 0 ל -1. המשמעות היא שככל שמחיר הנכס יעלה, נצפה לירידה של דלתא בערך האופציה, דבר המתכתב עם משמעות אופציית המכר.

"יוונית" מרכזית נוספת היא תטא, (θ) המתארת את הקשר בין שווי האופציה לזמן הנותר עד לפקיעה. ככל שנותר זמן רב יותר לפקיעה, נצפה ששווי האופציה יהיה גבוה יותר, כיוון שכך גדל הסיכוי שהאופציה תהיה בעלת ערך במועד הפקיעה - "בתוך הכסף" (In the money). נציין כי בהלימה לכך, נהוג לחלק את שווי האופציה לשניים, הערך הפנימי, קרי השווי של האופציה אם ניתן היה לממש אותה כעת, וערך הזמן של הכסף - השווי הנובע מהזמן שנותר לפקיעה.

עוד "יווניות" חשובות הן ווגה, המסומנת על ידי האות נו (v), ורו (ρ). ווגה מתארת את הקשר בין שווי האופציה לבין התנודתיות שלה, קרי - בהינתן עלייה של אחוז בתנודתיות, באיזה מידה יושפע שווי האופציה. ההיגיון המסדר הוא שבד"כ ככל שהתנודתיות תהיה גבוהה יותר, כך גדל הסיכוי שהאופציה תהיה ב"תוך הכסף" בנק' הפקיעה. לעומתה, רו נותנת את הדעת על הקשר בין שווי האופציה לריבית, ויצוין כי במקרים רבים תחשב לבעלת חשיבות נמוכה מיווניות אחרות, מכיוון שבד"כ הריבית לא נוטה להשתנות בשיעורים משמעותיים לאורך פרקי זמן קצרים יחסית.

נציין כי ישנן "יווניות" רבות נוספות, בהן גמא (γ) - המייצגת את מידת השינוי בדלתא שהוצגה קודם לכן בהינתן שינוי במחיר נכס הבסיס, וכן אומגה (Ω) - אשר בודקת את הקשר בין שינוי בשווי האופציה (קרי אחוז יחסי), לעומת שינוי יחסי בשווי הנכס.

הכרות טובה עם הקונספט מאחורי ה"יווניות" חיוני בבואנו לבחון השקעה, מכיוון שכלי זה מאפשר לבחון את השקעתנו מזוויות שונות, ולשאול את השאלות הנכונות, ולא רק על בסיס ניתוח אנליטי-מתמטי המתבסס על מודלים מקובלים. כשם שבתחומים רבים בכלכלה, תחת הנחות מסוימות ניתן לתאר ולפתח מודלים בעלי חוקיות מסוימת, גם במקרה שלנו ניתן לעשות זאת, וניתן כדוגמא את מודל "בלק-שולס", אך יחד עם זאת, נזכור כי לעיתים רבות המציאות מורכבת מהפשטה מסוימת כזו או אחרת.