גם המדע רוצה להיות יפה: כך משפיעה האסתטיקה על חוקרים

זוכה פרס נובל פרופ' פיליפ וו. אנדרסון סיפר בהרצאה שנתן ב-1989 כי בשנות ה-50, התנגד הפיזיקאי רוברט אופנהיימר, שנחשב אבי פצצת האטום, לתוכנית הפיתוח של פצצת מימן משיקולים טכניים ומוסריים, אך לאחר שהוצגה לו קונפיגורציה חדשה של הפצצה, הוא משך את התנגדותו. "התוכנית החדשה הייתה כל כך 'מתוקה', כלומר יפה ברמה הטכנולוגית, שהיא חייבת להפוך למציאות", סיפר והוסיף שזו רק דוגמה אחת לאופן שבו שיקולים אסתטיים משפיעים על ההחלטות של מדענים. "במקרה הזה ההחלטה הייתה נוראית בעיניי, אבל אני חושב שכל מדען ראוי לשמו מרגיש רגש אסתטי כלשהו, שיפוט של מהו מדע יפה ומה איננו מדע יפה".

המונחים "תיאוריה יפה" או "מדע יפה" נמצאים בשימוש נרחב באקדמיה. השאלה אם יש קשר בין התפיסה האינטואיטיבית שלנו שמדע מסוים הוא יפה לבין טיבו היא שאלת יסוד בפילוסופיה של המדע.

היופי שבפשטות

לאחרונה הוצגה באקדמיה הלאומית למדעים בירושלים התערוכה "היופי במדע", שניסתה להתמודד עם השאלות האלה. מי שאצר את התערוכה הוא יבשם עזגד, אוצר האמנות של מכון ויצמן ועורך כתב העת "שירת המדע". "יש הטוענים שהטבע בעצמו יצר יופי במדע ואחרים אומרים שאין מתאם. בתערוכה שלנו חיפשנו בגרפים ובמוצגים אלמנטים של יופי שנבעו באופן לא מודע מהמחקר", הוא אומר. "כששוחחתי עם המדענים ואמרתי להם שמצאתי את הממצאים שלהם אסתטיים, הם לפעמים הופתעו. הם לא עשו את זה אסתטי בכוונה. חלקם גם אמרו לי, 'לא, זו לא התמונה הנכונה. התמונה ההיא או הגרף ההוא, הם שמייצגים בצורה הטובה ביותר את הממצאים שלי'. לפעמים הוויכוח היה כה מר, עד שהם לא הסכימו בסופו של דבר להשתתף.

 יבשם עזגד, אוצר התערוכה "היופי במדע"

"המדענים והאמנים דומים בנקודה אחת: אנחנו מחפשים חוקיות בעולם כדי להצליח טוב יותר להעביר את הגנום שלנו לצאצאים שלנו. כשאני שומע מוזיקה ואני יודע מה עומד לבוא, מחמיא לי שהצלחתי לגלות את הסוד של איך זה עובד. כך לגבי מסחר בבורסה, לגבי יחסים בין-אישיים וגם לגבי המדע. ברור לנו שיש רעש ואי סדר בעולם. השאלה היא אם אנחנו יכולים למדוד סימן חזק בתוך הרעש".

רבים מייחסים יופי לאותה חוקיות שמנוסחת בפשטות, כמו המשוואה הפשוטה להחריד של אלברט אינשטיין, שקשרה לראשונה בין אנרגיה למהירות בתורת היחסות הפרטית. אבל גם המשוואות המורכבות של תורת היחסות הכללית היו יפות, אומרים החוקרים שמבינים בזה. הם תיארו את העולם שלנו בדרך חדשה לגמרי והראו כיצד כוחות חזקים מושכים את הזמן והמרחב לכאן ולכאן. האם היו מתייחסים אליהן כאל יפות גם אם הן לא היו מוכחות אלא רק רעיון מוזר במוחו של אינשטיין? הפיזיקאי התיאורטי פרופ' אדריאן קנט, העלה בעבר את הסברה שהיעדר היופי בתיאוריות מובילות בפיזיקה הקוואנטית מפריעות לעולם המדעי לקבל אותן.

המתמטיקאי הרמן וייל, בן דורו של אינשטיין, אמר: "העבודה שלי תמיד ניסתה לחבר בין היפה לנכון, אך כשנאלצתי לבחור, בחרתי ביפה". היום זו לא תיחשב בחירה נכונה למדען, וסביר להניח שגם וייל לא התכוון לומר כי יקדם תיאוריה שהוא יודע שאינה נכונה, אלא שהוא יחתור לחפש את ההוכחות לתיאוריה היפה, מתוך אמונה שמסתתרת בה אמת מסוימת.

פרופ' מנחם פיש, פרופסור אמריטוס ומופקד הקתדרה להיסטוריה ופילוסופיה של המדע באוניברסיטת תל אביב, מנסה להגדיר מהו אותו יופי שאחריו רודפים מדענים.

"אני מעדיף לקרוא לזה 'האלגנטיות במדע'. ישנה תפיסה בעולם המדעי שהעולם הוא ביסודו אלגנטי במובן שהוא פשוט, כלומר, כולל מספר קטן של רכיבי יסוד שמשתלבים זה עם זה בצורות מסוימות בלבד. אנחנו מסתכלים סביב ורואים בליל של נתונים. אנחנו רוצים לצרוף מהדבר הזה מבנה פשוט שיהיה אפשר לחשב ממנו את המורכב. לדוגמה, יש מגוון אדיר של דינמיקה של גופים - הם נופלים כך או כך, מתנגשים ומתחככים. והנה חוקי הפיזיקה של ניוטון מצליחים לנסח זאת בשלושה משפטים פשוטים - חוק ההתמדה, חוק הפעולה וחוק התגובה. שלושה משפטים כאלה, יחד עם קצת מתמטיקה, אפשר לקפל ולהכניס לכיס הקטן של הז'קט, ועל בסיס הדבר הזה את שולטת, מבינה, חוזה, ואפילו מייצרת טכנולוגיה.

"בסוג מדע כזה יש משהו שמניח את הדעת, שגורם לך להרגיש שהמציאות היא מובנת, ושאנחנו משתלטים בהדרגה על הטבע. המחיר הוא המורכבות. הפילוסוף ארתור שופנהאואר, שהיה איש יחסית מר נפש ונרגן, אמר שכשמדברים על המושג כלב, מאבדים את כל מה שהופך את פידו, כלב המחמד הספציפי שלו, למיוחד. היופי הוא כאשר אנחנו מרגישים שיש אלגנטיות בלי שהרבה הולך לאיבוד. בסופו של דבר, בכל מקום שבו אנחנו חושבים שמצאנו פשטות אנחנו מגלים שדברים מסתבכים ככל שאנחנו לומדים אותם יותר לעומק. בני אדם עוד לא העמידו את התיאוריה האחת שתסביר הכול, כך שכשאני מדבר על מדע יפה אני לא מדבר על מה שהושג, אלא לאן איש המדע חותר".

פרופ' עידן שגב, ממכון אדמונד ולילי ספרא לחקר המוח באוניברסיטה העברית, מדבר על חתירה למהות, כמו באמנות. "לדוגמה, האמן קונסטנטין ברנקוזי מייצג בפסל 'הנשיקה' שלו את המהות של נשיקה, ובפסל הציפור את המהות ברעיון הזה של ציפור. גם המדען מחפש את האל"ף-בי"ת של הטבע. הוא מחפש את המהות של העניין שאולי לא הייתה ידועה לפני כן. אבל גם כשהיא ידועה, אפשר ליהנות מהמחשבה עליה שוב ושוב.

"אגב, תחושה של נגיעה באמת, שנותנת לנו הרגשה שהבנו משהו, היא לא בהכרח אסתטית. מדוע אנחנו מייצרים אמנות? יש לה כנראה תפקיד הישרדותי כלשהו. היא מאפשרת לצאת למקום לא מוכר אבל בסביבה בטוחה, היא מאפשרת לי להיות שוב לא שורד אלא מתנסה. וכך גם המדע היפה והמפעיל. הוא מאפשר לנו לחרוג ממה שידוע לנו, לנסות לקלוט את העולם מנקודת מבט קצת אחרת, אבל ממקום בטוח".

 הדמיה של נוזל צמיג כמודל לזרימת נפט בסלעים. מחקר של פרופ' אמנון אהרוני מאונ' ת"א / צילום מתוך מהתערוכה "היופי במדע"

זה לא המראה, זאת הלוגיקה

הרעיון שתיאוריה היא טובה יותר אם היא פשוטה יותר הוזכר כבר בכתבי אפלטון, ובימי הביניים הוא זכה לכינוי "התער של אוקהם", אבל היופי טמון לא רק בפשטות. בפתיחת התערוכה במוזיאון למדע בלונדון, שעסקה במאיץ החלקיקים LHC, ראיין הסופר איאן מקיואן את זוכה פרס נובל פרופ' נימה ארקני-חאמד, והוא אמר: "החוקים היפים הם אלה שנותנים תחושה שהם בלתי נמנעים, שאין שום דרך אחרת שבה דברים יכולים לעבוד".

פרופ' דוד הראל, פרופסור למדעי המחשב במכון ויצמן וחתן פרס ישראל למדע, מספר שהרגיש בדיוק כך כשנחשף למשפטי אי-השלמות של הלוגיקן והמתמטיקאי קורט גדל. "בתחילת המאה ה-20 האמינו המתמטיקאים שהם בדרך למצוא מערכת מתמטית שתוכל להוכיח כל דבר. גדל הראה שאין דבר כזה. הוא הצליח להראות שלא יכולה להיות מערכת שלמה שהיא גם קונסיסטנטית. למדתי את ההוכחה שלו כסטודנט, וזו הוכחה טכנית מסובכת שלקח לנו שלושה שבועות ללמוד אותה, והבנתי כבר אז שהיא הוכחה חשובה, אבל רק אחרי שהתחלתי לעבוד כמתמטיקאי בעצמי, הבנתי את הגרעין של הטענה.

"גדל בעצם אמר שבכל מערכת יכול להתקיים משפט כמו 'אותי אי אפשר להוכיח', בדומה לפרדוקס השקרן, שאומר 'אני שקרן' וזה לא יכול להיות אמת או שקר. כשהבנתי שהרעיון הפשוט הזה בעצם שם את כל הגישה של המתמטיקאים של אותה התקופה בפח הזבל, זה היה עבורי ממש מרגש, מרטיט. היופי כאן הוא לא משהו שאפשר לחוש או שיש לו ייצוג גרפי, אלא הלוגיקה עצמה. מבחינתי זה ממש כמו לשמוע יצירה מוזיקלית יפה ולראות ציור חדש לגמרי. ההתרגשות היא פיזית לחלוטין.

מה זה בעצם אומר, שזה יפה?
"את זה גם אמן לא יכול לומר על האמנות שלו. יפה זה חיבור בין דברים שלא היה ברור עד כה איך הם מתחברים, או לסדר הרבה מידע מורכב במשוואה קצרה. כמו סיסמת פרסומת מבריקה, כמו בדיחה קצרה וטובה שמייצגת המון. או כמו במשפט של גדל, פתאום אתה קולט שכולם מתווכחים והוא פשוט בא וסיים את הסיפור. זה מקפיץ אותך".

הראל עצמו עוסק במדע יפה במיוחד: הוא כותב שפות תכנות שהייצוג שלהן הוא גרפי במקום מתמטי. "המידע הגרפי מייצג כל מיני מצבים ויחסים במערכת, למשל אם תא כרגע מתחלק, אם הוא רעב, אם הוא עומד להפוך לסרטני. אפשר לצייר מצבים בתוך מצבים, דברים שהם בתוך דברים אחרים. אם תמונה שווה אלף מילים, אז הייצוג הדינמי שלנו שווה אלף תמונות, והוא גם אינטואיטיבי. בשנות ה-80, כשרק התחלתי לבנות את השפות הללו, הייתי יועץ לפרויקט הלביא. כשנכנס לחדר טייס, בלי רקע בתכנות, הסברתי לו את הייצוג והוא בתוך זמן לא רב זיהה טעות באחד הפרמטרים שהכנסנו".

כאשר השפה שלך מייצגת את חוקי המערכת נכון יותר או באופן ברור יותר, זה גם נראה יפה יותר בייצוג הגרפי של הקוד?
"אני חושב שיותר נוח לי לומר ההיפך: אם אני לא יכול לאפיין את המערכת בצורה שהיא יפה וברורה במונחים של השפה הגרפית שלי, אז כנראה גם לא אפיינתי אותה נכון".

אז כן יש דמיון בין הסדר בעולם לבין מה שאנחנו רואים כיופי.
"כן, אבל אמנים יאמרו לך שזה לא מכסה את כל מה שנחשב ליופי. יש אנשים, בעיקר מומחים בתחומם, שחושבים שקצת דיסקורד, זה דווקא מה שיפה". כמו כן, תיאוריות רבות שמקובלות היום כנכונות לא מעוררות תחושה כלשהי של יופי, ותיאוריות שנראו יפהפיות בעבר הופרכו לטובת תיאוריות מכוערות יותר".

 זחל של דבורה בן 2,900 שנה. מחקר של פרופ' עמיחי מזר, האוניברסיטה העברית / צילום מתך התערוכה "היופי במדע"

זהירות, מטאפורות

בהרצאה שנשא הראל באקדמיה הלאומית למדעים על האסתטיקה של המדע, הוא הציג מאמר שכותרתו "היופי הוא בגנים של המתבונן", שתיאר כיצד הגנים שלנו אכן עונים על קריטריונים מוכרים של יופי. הפרופורציות שלהם מושלמות ותואמות את חתך הזהב. לא מפליא שכל כך מהנה להסתכל על תמונה של גנום. אך מה קדם למה? האם הגנים יפים כי המוח שלנו נוצר מאותם גנים, או משום שהפרופורציות הללו מעידות על איזשהו סדר שהמוח האנושי נמשך אליו מתוך איזה יתרון אבולוציוני?

לדברי ארז גביש, ראש המחלקה לתקשורת חזותית בבצלאל, אקדמיה לאמנות ועיצוב בירושלים, "יש לנו נטייה לצפות שהטבע יהיה אלגנטי. הטבע הוא מתמטי, ולכן לא מפתיע שכשהצליחו לייצג פרקטלים בצורה אסתטית, אנשים התרגשו כי הם הרגישו אינטואיטיבית שלצורה הזאת יש קשר אמיתי לאופן שבו הטבע עובד. ומי במיוחד התרגש? אנשים שהיו רואים פרקטלים בטריפים. הם ראו בכך הוכחה לקשר אמיתי בין הטבע לבין הדימוי של הפרקטל.

"לפעמים יש לנו מטאפורות מדעיות יפות. למשל, יש לנו מולקולה שמיוצגת בצורה של כדורים ומקלות. לא כך נראים אטומים באמת. אבל ייצוג כזה מהווה פתח לחקור. היום זה קיים בייצוג של כוכבי לכת רחוקים. כל מה שאנחנו יודעים עליהם נובע ממדידות מאוד מדויקות שמזהות שינויים זעירים בשדה המגנטי, אבל המדענים נותנים לאמנים חירות לצייר את כוכבי הלכת האלה ולהציג אותם לציבור באופן מפורט יותר מכפי שאנחנו יודעים עליהם באמת. לולא היינו מציגים את הדברים בצורה אסתטית, לא היינו מושכים אליהם את הציבור. היתרון של המטאפורות הללו הוא שהן מאפשרות אינטואיציה שמאפשרת לנו ליצור השערות ניבוייות, שאחר כך נבדוק בכלים מדעיים. אבל המחיר הוא שאנחנו מתחילים לחשוב על רעיון באמצעות המטפורה ולפעמים גם מדעני התחום עלולים לפספס כך מורכבות שקיימת באמת".

יש אופנות במה שנחשב מדע יפה, האם יופי מדעי הוא תלוי תרבות?
"כן. יהודים אוהבים סימטריה משושה. זה מזכיר לנו מגן דוד. אנשים אוהבים לראות את המוכר. כל קבוצה נהנית כשהיא מזהה אלמנטים מהתרבות שלה בטבע".

 איור להוכחה הראשונה שקשרים מתחלפים אינם מתפרקים. מחקר של פרופ' ישראל אומן, האוניברסיטה העברית / צילום: מהתערוכה "היופי במדע"

הביג דאטה משנה את התמונה

גביש אומר שהטבע הוא מתמטי, אבל הוא גם מסייג: "אף אחד עדיין לא באמת יודע אם המתמטיקה היא תופעה אמיתית או תופעה אנושית. האם אנחנו רק מתארים את העולם בעזרת מתמטיקה או שהיא באמץ קיימת. זה ויכוח מעניין ומעורר ענווה. אנחנו לא יודעים אם מה שאנחנו רואים זה מה שקיים באמת או שאנחנו מוגבלים על ידי החושים שלנו. אם נצליח להוכיח זאת לכאן או לכאן, זו תהיה מהפכה מדעית שלמה".

פרופ' ערן פישר מהמחלקה לסוציולוגיה, למדע המדינה ולתקשורת באוניברסיטה הפתוחה מעלה שאלה ספציפית יותר לעידן הביג דאטה. "היום אנחנו מצליחים להציג בצורה מאוד מדויקת ויפה כמויות מאוד גדולות של מידע, שלא ניתן להציג באותה צורה במילים. בעבר יכולנו לתאר במאמרים ובטבלאות רק קשרים פשוטים יחסית. היום מערכות הביג דאטה שלנו פולטות אינפוגרפיקה שמשאירה אותך המום, לדוגמה תיאור מבנים של רשתות חברתיות.

 רשת הקשרים בפייסבוק כפי שנוצרה על ידי אפליקציית MyFnetwork מתוך ויקיפדיה

"למעשה. האינפוגרפיקה המבוססת על ניתוחים של ביג דאטה היא לא ייצוג של הידע. היא עצמה הידע, כמו ששיר אהבה מדבר על אהבה, אבל הוא קודם כל שיר. אין לנו דרך להסביר לעצמנו את כל המידע שאנחנו רואים בייצוג הוויזואלי הזה, אלא באמצעות אותו ייצוג ויזואלי. אנחנו לא יודעים להסביר איך בדיוק המחשב הגיע לקשרים האלה, ומה החוקיות שהובילה לכך. אנחנו רק יודעים שהמחשב מצא שהקשרים האלה קיימים. אנחנו מייצגים בצורה החזותית הזאת את ההבנה שלנו את העולם, וזה מרחיב את המדע. אני תוהה אם כשאנחנו קוראים גם לזה מדע, האם אנחנו באמת עדיין תופסים את הטבע, האם אנחנו עדיין אומרים עליו משהו.

"בוויזואליזציה של ביג דאטה אנחנו מגיעים למורכבויות מטורפות, אבל מוותרים על היכולת של המוח לתפוס את ההסבר. עד היום המדע לא התיימר להציג סיבתיות כל כך מטורפת, אלא לפשט אותה, כמו שאמנות לא מייצגת את המציאות אלא אומרת עליו משהו. אבל אולי עכשיו זה ישתנה, ויחד עם השינוי הזה ישתנה מה שאנחנו חושבים על מה זה ידע".