"קללת המנצחים": החוקרים והמחקרים שמאחורי הזכייה בפרס נובל לכלכלה

ועדת פרס נובל הכריזה היום (ב') כי פרס נובל לכלכלה יינתן השנה לפול מילגרום ולרוברט וילסון מאוניברסיטת סטנפורד עבור עבודתם בתחום תורת המכרזים.

רוברט וילסון בדק מדוע משתתפים רציונליים במכרזים נוטים להציע הצעת מחיר נמוכה מהשווי שהם מעריכים שהמוצר באמת שווה, ומצא שהסיבה לכך היא פחד מ"קללת מנצחים" - לשלם יותר מדי ולצאת מופסדים.

 איור של צמד הזוכים בפרס נובל לכלכלה ב-2020: פול מילגרום ורוברט וילסון מאוניברסיטת סטנפורד / צילום: Nobel Media/ Niklas Elmehed

פול מילגרום אחראי על ניסוח תאוריה כללית יותר על שיטת מכרזים חדשה, שבה לא נמדד רק ערך אחיד למוצר, אלא גם הערך המשתנה שלו עבור כל אחד מהמשתתפים במכרז.

הפרס בכלכלה הוא פרס שניתן על ידי בנק שוודיה למחקרים פורצי דרך בכלכלה. הוא אינו אחד הפרסים שייסד אלפרד נובל בצוואתו, אך הוא נחשב פרקטית לאחד מפרסי הנובל ומטופל כך על ידי ועדת פרסי הנובל, שבוחרת אותו ומכריזה עליו ומעניקה אותו יחד עם יתר פרסי הנובל.

בשנה שעברה זכו בפרס פרופ' אסתר דופלו אבג'יט בנרג'י ומיכאל קרמר, עבור מחקריהם בתחום העוני אשר הניבו גם תוצרות מעשיות.

הגישות שפיתחו שימשו עורכי מכרזים ברחבי העולם

עבודתם של פרופ' פול מילגרום ורוברט וילסון עבודתם אפשרה לתכנן מכרזים למוצרים אשר מורכב למכרם בדרך אחרת, כי הם מוגבלים או כי יש עליהם רגולציה, כגון תדרי רדיו. הגישות שהם פיתחו שימשו בפועל עורכי מכרזים ברחבי העולם.

המכרזים הראשונים בהיסטוריה היו המכירות הפומביות. כבר ברומא העתיקה, השתמש השלטון במכירות פומביות כדי למכור מוצרים שחולטו מבעלי חוב. היום, מכרזים השתכללו מאוד והם שולטים בחיינו. מכרזים קובעים מי יספק שירותים משמעותיים למגזר הציבורי, מי יזכה להשתמש במשאבים לאומיים והם גם חלק בלתי נפרד מן המסחר בשוק ההון. מדינות אפילו מוכרות את החוב שלהן באמצעות מכרזים.

במכרז קלאסי המוכר ימכור את הסחורה תמיד ממי שמציע את המחיר הגבוה ביותר, או הקונה ירכוש אותה ממי שמציע את המחיר הנמוך ביותר, אולם הגישה הזו אינה ממקסמת את התועלת עבור הקונה ועבור המוכר בכל סוגי המכרזים.

כדי לתכנן מכרז מושלם למכירה של כל מוצר, יש להבין את המרכיבים של כל מכרז. הראשון - חוקי המכרז. כמה פעמים כל אחד יכול להגיש הצעת מחיר? האם כולם רואים את ההצעות של האחרים? השני - מה בעצם נמכר. האם למשאב או הנכס שנמכר יש ערך קבוע אמיתי בשוק, או שיש לו ערך שונה עבור כל אחד מהמשתתפים? הרכיב השלישי הוא המידע - כמה מידע יש לכל אחד מן המשתתפים לגבי הערך של המוצר עבורם ועבור המשתתפים האחרים?

התנהגות המשתתף במכרז היא תהליך של תורת המשחקים. כל אחד מוכן לשלם את המקסימום ששווה הנכס עבורו, אך הוא מקווה לשלם פחות מכך, אם גם המשתתפים האחרים יציעו פחות. אם אפסיד במכרז ומישהו יקנה את המוצר בסכום נמוך ממה שלדעתי הוא שווה, ארגיש שהפסדתי. אבל גם אם אציע את המחיר הגבוה ביותר ואזכה במכרז, אולי אחשוש שלקיתי ב"קללת הזוכה" - אולי המשתתפים האחרים יודעים משהו שאני לא יודעת לגבי ערך המוצר, ובגלל זה הם לא הסכימו לשלם עליו כל כך הרבה?

וילסון הראה כי בגלל קללת הזוכה, במכרז שבו לסחורה יש ערך אמיתי משותף לכולם (ולא ערך סובייקטיבי), משתתפים נוטים להציע ערך נמוך יותר מהערך האמיתי. ככל שאי הוודאות גבוהה יותר, המחיר הסופי יהיה בדרך כלל נמוך יותר. ככל שהמשתתפים חושדים שלמישהו יש מידע שלהם אין, הם יציעו מחיר נמוך עוד יותר, ואולי אפילו ימנעו מלהשתתף במכרז.

מה שמצוין עבור הרוכש, לא תמיד טוב עבור הציבור

העובדה שהמחיר שמקבל המוכר במכרז נמוך מהערך האמיתי של המוצר היא אולי מצויינת עבור הרוכש, אך כאשר מוכרים כך נכסי מדינה, הציבור מפסיד. ניתן לתכנן את המכרז כך שיהיה לכל המשתתפים יותר מידע לגבי הערך האמיתי של המוצר, ולהעלות כך את מחירו, או לתכנן את חוקי המכרז באופן שמגדיל את הסיכוי להפיק מחיר גבוה יותר. למשל, במכרז "אנגלי", שבו מתחילים במחיר נמוך עד שמגיעים למחיר הגבוה ביותר שבו מישהו מוכן לשלם על המוצר, לרוב מושג מחיר גבוה יותר, כי המשתתפים מפיקים במהלך המכרז מידע חדש, לגבי הערך של המוצר עבור אחרים. לעומת זאת במכרז "הולנדי", שבו מתחילים במחיר גבוה ומורידים אותו בהדרגה עד הרגע הראשון שבו מישהו מציע לקנות את המוצר, לרוב דווקא מושג מחיר נמוך יותר, ולכן זה הפורמט הפחות מועדף מבחינת המוכר.

פרופ' מילגרום הרחיב את התיאוריה הזו למקרים בהם לכל משתתף במכרז יש הערכה שונה של תרומת המשאב עבורו. הוא הראה כי דווקא כאשר כל משתתף יודע יותר לגבי הערך הסובייקטיבי של המשאב עבור יתר המשתתפים, בסופו של דבר התוצאה תוביל לתשלום גבוה יותר במכרז. מילגרום הדגים זאת בכמה מכרזים בעולם האמיתי.

כמו מכרזים של קורסים באוניברסיטה 

השניים פיתחו גם מודל למכירה של מגוון מוצרים בו זמנית, למשל תדרים להפעלת תקשורת סלולרית. הערך של כל תדר עבור המשתמשים תלוי בשאלה כמה תדרים הם יצליחו לקנות. כאשר מוכרים את התדרים אחד אחד, חוסר הוודאות כל כך גבוה שחלק מהמפעילים בכלל לא רוצים להשתתף במכרז, אלא מעדיפים לקנות את התדרים יד שנייה אחרי שירכשו על ידי ספסרים. וילסון ומילגרום פיתחו שיטה להוציא למכרז את כל התדרים ביחד. הפורמט הזה משמש ממשלות למכור משאבים מסוג זה משנות ה-90 ועד היום. (למעשה, גם מכרז של קורסים באוניברסיטה הוא מכרז של נכסים מרובים לרוכשים מרובים בבת אחת).

הדור הבא של תורת המכרזים הוא לנהל אותם באמצעות אלגוריתמים ממוחשבים, אשר יכולים לאפשר למשתמשים להתמודד על מקבצים של נכסים, כאשר כל משתמש מקבץ את הנכסים באופן הרלוונטי לו. מילגרום עוסק היום בפיתוח הפורמטים הללו, כמו גם בפיתוח פורמט המכרז הדו שלבי, בו בתחילת הדרך כולם רוכשים את הנכס מעורך המכרז, ובשלב השני הם יכולים למכור שוב את הנכסים בינם לבין עצמם.

ועדת הפרס מדגישה כי המחקר של וילסון ומילגרום היה מחקר בסיסי במתימטיקה ותורת המשחקים, אשר עבר תהליך של יישום לעולם האמיתי. לאחר היישום, נוצרו זירות חדשות למחקר.