אלף ואחת דרכים למדוד שינויים: כשהסטטיסטיקה משרתת מניפולציה

אנחנו מכורים למספרים. בעולם של מניפולציות, להטוטי עיניים וחלקלקות לשון, נתונים "יבשים" נדמים לנו (לא פעם בצדק) כעוגן בטוח. לכן אנחנו חוזרים שוב ושוב אל הסטטיסטיקות - בכלכלה, בספורט, במגפות ובעצם איפה לא. אחרת איך נוכל לקבל החלטות.

לצד הטענות שנכתבו פה בנוגע למתודולוגיה מוטה ובעייתית בדיווחי הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, צריך להודות שחלק גדול מהבעיה מובנית מראש. דווקא בגלל אשליית הנתונים היציבים כברזל, המניפולציות לא פעם פורחות על גבי הסטטיסטיקות - גם כשהן מדויקות להפליא.

"שקרים, שקרים נוראיים וסטטיסטיקה"

דוגמה מאלפת וטרייה: לפי נתוני הלמ"ס, המחיר הממוצע לדירה שנמכרה בבאר שבע ברבעון השלישי של 2021 (הנתון הכי מעודכן) עמד על 1.03 מיליון שקל - ירידה של 1.3% לעומת מחיר דירה ממוצע ברבעון מקביל של 2020, שעמד על 1.05 מיליון שקל. סוף סוף ירידות מחירים? חכו.

ברזולוציה גבוהה יותר, בפילוח של הלמ"ס עצמה לגודל הדירות שנמכרו בבירת הנגב (חלוקה ל-5 קבוצות, לפי מספר החדרים), באף אחת מתתי הקבוצות לא נרשמה ירידת מחירים. כך למשל, דירות 1-2 חדרים עלו ב-4.3% בממוצע (ל-555 אלף שקל) ומחיר דירות 5.5-6 חדרים קפץ ב-22.5% (ל-2.06 מיליון). איך יכול להיות שבכל תת קבוצה נרשמה עליית מחירים, אבל הממוצע הכולל הראה ירידה? מבהיל כמה שזה פשוט: ברבעון השלישי של 2021 נעשו יותר עסקאות לרכישה של דירות קטנות, מה שהוריד את הממוצע הכללי.

  

לשם המחשה, תחשבו שמחר בבוקר יותר ישראלים יקנו דירות בפריפריה (במחירים גבוהים בהרבה מהמחיר הממוצע שנמכרו שם דירות בשנה שעברה) ויטו מטה את המחיר הממוצע בכל ישראל. האם נכריז על ירידות מחירים, כשלא נמצא שום עיר או שכונה שבה דירה נמכרת במחיר זול יותר?

למניפולציה הזו - שנקראת בשפת הסטטיסטיקאים "פרדוקס סימפסון" - יש אינספור שימושים. ככה זה כשירידה או עלייה בקבוצה הגדולה יכולה לשקף את ההפך המוחלט ממה שקורה בתתי הקבוצות עצמן. מתנגדי החיסונים חגגו על זה בקורונה. לא בכדי, ראש ממשלת אנגליה בנג’מין דיז’ראלי אמר בשעתו ש"ישנם שלושה סוגי שקרים - שקרים, שקרים נוראיים, וסטטיסטיקה".

הפוליטיקאים משחקים עם הנתונים

עוד קודם לכן, צריך להפנים שהלמ"ס רואה רק מה שהיא יכולה (וגם זה בעירבון מוגבל). היא מספרת לנו למשל מידי רבעון מה קרה למחיר הממוצע של דירות במדינה ובערי ישראל - רק על בסיס דירות שנמכרו.

בהפוך על הפוך, אם מחר יתרגש עלינו חלילה משבר כלכלי שיוציא מהמשחק את מעמד הביניים ואת העשירונים התחתונים, די בכמה מיליונרים שיישארו לקנות ולמכור דירות ובתים כדי להקפיץ את המחיר הממוצע לשמיים. שלא לדבר על כך שעוד מימי בית הספר מלמדים אותנו לחפש בעיקר את הממוצע ולא את החציון, מה שבדרך כלל מושך את המחירים למעלה - דמיינו למשל מה עשתה עסקה אחת של אסי טוכמאייר, שקנה השבוע נכס בנווה צדק ב-105 מיליון שקל, לממוצע בתל אביב.

ואגב נפלאות הסטטיסטיקה והמשחקים בנתונים, עדיף כמובן שהם ישרתו את הפוליטיקאי הנכון. בספטמבר 2016 החליט שר האוצר דאז, משה כחלון, לאסור על השמאי הממשלתי לפרסם את הסקירות הרבעוניות על מחירי הדירות, שיצאו במשך 10 שנים רצופות, ולהחזיר את המונופול של הלמ"ס בתחום.

המניע היה ברור - כמה ימים קודם לכן השמאי הממשלתי, טל אלדרוטי, דיווח על עלייה של 2.5% במחירי הדירות ברבעון השני, והרס לשר האוצר את החגיגות, אחרי שהלמ"ס דיווחה על ירידה של 1.3% באותה תקופה בדיוק. זו לא שאלה של אמת מול שקר. את השינוי במחירי הדירות אפשר וכדאי למדוד באלף ואחת דרכים, אבל בעלי שררה מעדיפים לאמץ את הנתון שעושה להם הכי נעים.

פרופ’ שלמה יצחקי, הסטטיסטיקאי הקודם של ישראל, אמר פעם שהפוליטיקאים לא באמת רוצים לוותר על העובדים הזרים, כי בלעדיהם יותר ישראלים יצטרכו להיות שוטפי כלים, מה שעלול למשוך את השכר הממוצע למטה. אם נזכרים שהשכר הממוצע במשק מעלה בין השאר את שכר הפוליטיקאים הצמוד אליו - זה הרבה יותר ברור וטבעי. כמו שאמר הסופר אנדרו לאנג: "פוליטיקאים משתמשים בסטטיסטיקה כמו ששיכור משתמש בפנס רחוב: לתמיכה, לא כדי להאיר מקומות חשוכים".